// very simple vector class
class vec3 {
public:
    double x, y, z;

    inline vec3(const double X, const double Y, const double Z) : x(X), y(Y), z(Z) {
        ;
    }

    // vector cross product
    inline vec3 cross(const vec3 &a) const {
        return vec3((y * a.z) - (z * a.y),
                    (z * a.x) - (x * a.z),
                    (x * a.y) - (y * a.x));
    }

    // vector dot product
    inline double dot(const vec3 &a) const {
        return ((x * a.x) + (y * a.y) + (z * a.z));
    }
};


// container class which is used to do the return type overloading.
class __vec3_product {
    friend __vec3_product operator * (const vec3 &l, const vec3 &r);

private:
    const vec3 &l;
    const vec3 &r;

    // private constructor and only the * operator on vectors can create an instance (friend)
    inline __vec3_product(const vec3 &L, const vec3 &R) : l(L), r(R) {
        ;
    }

public:

    // scalar, so dot
    operator double () const {
        return l.dot(r);
    }

    // vector, so cross
    operator vec3 () const {
        return l.cross(r);
    }
};


// the * operator on 2 vectors
inline __vec3_product operator * (const vec3 &l, const vec3 &r) {
    return __vec3_product(l, r);
}

vec3 a(1, 2, 3);
vec3 b(4, 5, 6);

vec3   c = a * b; // will result in a cross product
double d = a * b; // ... dot product